基礎数学例

${(\frac{4}{7})}^{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{4}{7}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2}}{7^{2}} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16}{7^{2}} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.3

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.4

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{8} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16}{49} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 5}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{16}{49} \cdot \frac{12 - 5}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.7.2

$12$ から $5$ を引きます。

$\frac{16}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.8

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{8 (2)}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 2}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{49} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.9

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$\frac{2}{7 (7)} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{7 \cdot 7} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{7} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.10

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$- \frac{1}{21}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.10.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{3 (7)} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 1.10.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{7} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.11

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{7 \cdot 4}$

ステップ 1.12

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{28}$

ステップ 1.13

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2}{7} - \frac{1}{28}$

ステップ 2

$\frac{2}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{28}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{7}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{28}$

ステップ 3.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 4}{28} - \frac{1}{28}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4 - 1}{28}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 - 1}{28}$

ステップ 5.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{7}{28}$

ステップ 6

$7$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (1)}{28}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$7$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{4}$

10進法形式：

$0.25$

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